某甲类建筑拟采用人工挖孔灌注桩基础，拟建场地土层情况与桩基设计参数见下表，其中②、③层均为湿陷性黄土，自重湿陷量 $\Delta_{zs}=400\text{mm}$；④层粉质黏土非湿陷性，其桩侧摩阻力和桩端阻力特征值分别为 $50\text{kPa}$ 和 $1100\text{kPa}$。根据《湿陷性黄土地区建筑标准》GB50025-2018 规定，初步设计时，假定桩径为 $800\text{mm}$，桩顶位于地面下 $2.0\text{m}$，若单桩桩顶需要承受的竖向压力 $N_k$ 为 $2110\text{kN}$，桩基进入④层粉质黏土的深度最小值应为下列哪个选项？

各土层桩基设计参数

地层编号
地层名称
土层厚度 (m)
天然重度 $ \gamma $ ( $ \mathrm{kN/m^3} $ )

1
杂填土
2
17.5

2
黄土
20
18.7

3
黄土
20
19.2

4
粉质黏土
40
19.3